求y的n阶导数
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y=½-½cos(2x)=sin²x
y'=2sinxcosx=sin2x
y''=2cos2x=2sin(2x+π/2)
y'''=-2²sin2x=2²sin(2x+π)
y⁽⁴⁾=-2³cos2x=2³sin(2x+3π/2)
...
y⁽ⁿ⁾=2ⁿ⁻¹·sin[2x+½(n-1)π]
y'=2sinxcosx=sin2x
y''=2cos2x=2sin(2x+π/2)
y'''=-2²sin2x=2²sin(2x+π)
y⁽⁴⁾=-2³cos2x=2³sin(2x+3π/2)
...
y⁽ⁿ⁾=2ⁿ⁻¹·sin[2x+½(n-1)π]
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所以y=x^n的n阶导数是n(n-1)(n-2)*……*2*1=n!
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