Question

高中数学解答题

1.六棱柱 高 5 角线 13 求该六棱柱 侧面积与体积. 2.已知圆锥 侧面展 图 扇形 半径 6 圆 角 60° 求该圆锥 高 体积.

Answer 1

指底边
六边形
角线
六边形边
等于
角线
半
13/2（cm)
六棱柱高=侧面积/底周
=180/（6*13/2）=60/13（cm),
六边形面积由6
全等
三角形组
其边
=13/2cm,
三角形面积=（√3/4）*（13/2)^2=169√3/16,
底面积=√3（13/2）^2/4*6=169*6√3/16=507√3/8,
六棱柱体积=（507√3/8）*60/13
=585√3/2
（cm^3),
若
棱柱
角线
设高
h
,
六边形
角线
2a,a
六边形边
4a^2+h^2=169,(1)
a*6*h=180,
ah=30,
4ah=120,(2),
(1)+(2),
2a+h=17,
2a^2-17a+30=0,
a1=5/2,a2=6,
h1=12,h2=5,
体积=（√3/4）*(5/2)^2*6*12=225√3/2(cm^3),
或
=（√3/4）*6^2*6*5=270√3(cm^3)