Question

已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1},且B含于A。求实数m的取值范围

Answer 1

∵B含于A，
∴B=φ或B≠φ，
当B=φ时，2m-1>m+1,
∴m>1;
当B≠φ时，必有：
{2m-1≥-3
{m+1≤4
{2m-1≤m+1.
∴-1≤m≤1,
综上得：m≥-1.

Answer 2

由题意可知，
分B集合为空集和非空集考虑
当B集合为空集时，
m+1＜2m-1，得到2＜m
当B集合为非空集合时，
直接得到m≤2，
以及-3≤2m-1，m+1≤4
解两个不等式，得到-1≤m≤3
所以，此时解集为-1≤m≤2
综合两种情况，得到-1≤m，即为所求

Answer 3

3≤2m-1；m+1≤4;2m-1≤m+1；所以m=2

Answer 4

B含于A, 所以
-3 ≤ 2m-1 ≤ x ≤ m+1 ≤ 4
所以
-3 ≤ 2m-1 , -1 ≤ m

m+1 ≤ 4, m ≤ 3
而且 2m-1 ≤ x ≤ m+1， 所以 2m-1 ≤ m+1，m ≤ 2
所以 -1 ≤ m ≤ 2