展开全部
简单计算一下即可，答案如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-21 广告
上海华然企业咨询有限公司专注于AI与数据合规咨询服务。我们的核心团队来自头部互联网企业、红圈律所和专业安全服务机构。凭借深刻的AI产品理解、上百个AI产品的合规咨询和算法备案经验，为客户提供专业的算法备案、AI安全评估、数据出境等合规服务，...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
展开全部
不出意外，应该是这样
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
作辅助平面Σ':z=h，x²＋y²≤4h²，取上侧
则Σ和Σ'刚好可以组成一个封闭曲面，运用高斯公式得
∫∫(Σ＋Σ') xdydz＋2ydzdx＋3zdxdy
=∫∫∫Ω 6dV=∫∫Σ＋∫∫Σ'
所以∫∫Σ' xdydz＋2ydzdx＋3zdxdy
= 6∫∫∫ΩdV－∫∫Σ'(xdydz＋2ydzdx＋3zdxdy)
=6∫∫∫ΩdV－∫∫Σ' 3hdxdy
=6×1/3×π×(2h)²×h－3h×π×(2h)²
=－4πh³
则Σ和Σ'刚好可以组成一个封闭曲面，运用高斯公式得
∫∫(Σ＋Σ') xdydz＋2ydzdx＋3zdxdy
=∫∫∫Ω 6dV=∫∫Σ＋∫∫Σ'
所以∫∫Σ' xdydz＋2ydzdx＋3zdxdy
= 6∫∫∫ΩdV－∫∫Σ'(xdydz＋2ydzdx＋3zdxdy)
=6∫∫∫ΩdV－∫∫Σ' 3hdxdy
=6×1/3×π×(2h)²×h－3h×π×(2h)²
=－4πh³
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
补充 z = h 与锥面的截面，这样就可以用高斯定理。
原积分 = 6 * 锥体的体积 - 3h * (z = h 与锥面的截面的面积）
原积分 = 6 * 锥体的体积 - 3h * (z = h 与锥面的截面的面积）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
补充平面 ∑1：z = h （x^2+y^2 ≤ 4h^2）, 取上侧，则
I = ∯<∑+ ∑1> - ∫∫<∑1>, 前者用高斯公式， 后者 z = h， dz = 0
I = ∫∫∫<Ω>6dv - 3h∫∫<D>dxdy = 2πh(4h^2) - 3hπ(4h^2) = -4πh^3
I = ∯<∑+ ∑1> - ∫∫<∑1>, 前者用高斯公式， 后者 z = h， dz = 0
I = ∫∫∫<Ω>6dv - 3h∫∫<D>dxdy = 2πh(4h^2) - 3hπ(4h^2) = -4πh^3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（4）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
