Question

sin2xcos(x+π/4)+cos2xsin(x+π/4)

Answer 1

f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ
=sin(2x+φ)
∴f(π/4)=sin(π/2+φ)
=cosφ
=-√3/2
又∵0＜φ＜π
∴φ=5π/6
∴f（α/2-π/3）
=sin[2(α/2-π/3)+5π/6]
=sin(α+π/6)
=5/13
∵α∈（π/2,π）
∴α+π/6∈（2π/3,7π/6）
∴cos(α+π/6)=-12/13
cosα=cos[(α+π/6)-π/6]
=cos(α+π/6)cos(π/6)+sin(α+π/6)sin(π/6)
=-12/13*(√3/2)+5/13*(1/2)
=-6√3/13+5/26

Answer 2

这个直接套用
三角函数
的和差公式
=sin(2x+x+π/4)
=sin(3x+π/4)