Question

a+b+c=26,abc 成等比数列

35.a+b+c=26;(A)
证明：(1)a、b、c成等比数列,且a,b+4,c成等差数列=/=>(A)
(2)a、b、c成等比数列,且a,b,c+32成等比数列=/=>(A)
(3)a、b、c成等比数列,且a,b+4,c成等差数列,a,b,c+32成等比数列
=/=>(A)

Answer 1

设a=b/q c=qb ,
则b(1/q+1+q)=26 也即:b=26q/(1+q+q*q)
所以:
a=26/(1+q+q*q)
b=26q/(1+q+q*q)
c=26q*q/(1+q+q*q)
终上,a、b、c成以公比为q/(1+q+q*q)的等比数列.
用此种假设方法和证明其他你所提的问题.