Question

某学校高一、高二、高三三个年级学生人数分别为2000人，1500人，1000人，...

某学校高一、高二、高三三个年级学生人数分别为2000人，1500人，1000人，用分层抽样的方法，从该校三个年级的学生中抽取9人，现将这9人分配到甲、乙两个工厂参观，要求每个工厂每个年级至少去一人，则共有_____种不同的分配方案（用数字作答）．

Answer 1

解：由题意，用分层抽样的方法，高一、高二、高三三个年级学生人数分别为4，3，2，
因为要求每个工厂每个年级至少去一人，
所以从高一的4人中选一个，从高二3人中分别选1人、2人，从高三的2人中任选1人进甲工厂参观，其余的进乙厂参观，有C14（C13+C23）•C12=48种方法；
同理可得，从高一的4人中选2个，从高二3人中分别选1人、2人，从高三的2人中任选1人进甲工厂参观，其余的进乙厂参观，有C24（C13+C23）•C12=72种方法；
从高一的4人中选3个，从高二3人中分别选1人、2人，从高三的2人中任选1人进甲工厂参观，其余的进乙厂参观，有C34（C13+C23）•C12=48种方法
故答案为：168．