Question

已知：∠A+∠D,求证∠B+∠C=180°

Answer 1

条件没打全吧
∠A+∠D=∠E吗
过E点做
EF‖DC
∠D=∠DEF
两直线平行
内错角
相等
∠DEF
+∠AEF=∠A+∠D=∠E
等量代换
得∠AEF=∠A
所以EF‖AB
所以DC‖AB
平行于同一条直线的两直线平行
所以∠B+∠C=180°
两直线平行
同旁内角
互补

Answer 2

∵∠1是△bdf的外角，
∴∠b+∠d=∠1，
同理∠a+∠c=∠2，
三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠e=180°，
即，∠b+∠d+∠a+∠c+∠e=180°