Question

大学高数，如图。这道题怎么做?详细步骤

Answer 1

两边同时取自然对数：
lny=（1/x）ln（1+x），
两边同时求导：
y'/y=(-1/x²）ln（1+x）+（1/x）/（1+x）
y'=y[(-1/x²）ln（1+x）+1/(x（1+x）)]
=(1+x)^(1/x).[(-1/x²）ln（1+x）+1/(x（1+x）)]
两边同时取自然对数进行求导，是很重要的有用方法。对于乘除、乘方、指数函数及其复合函数的求导，意义重大。