Question

如图,在△abc中,∠abc=90°,将△abc绕点c顺时针旋转得到△dec

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC,P,Q依次是AB、DE的中点,
若AB=2,则PQ的长是

Answer 1

△ABC,△DEC是两个全等的直角三角形
且对应直角边夹角为90
P,Q依次是AB、DE的中点
所以CP=AB/2=1,CQ=DE/2=1
所以CP=CQ.
将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC
所以CP,CQ夹角为90
所以△PCQ为等腰直角三角形
所以PQ=√2