如图直线ab cd相交于点oom垂直于ab若角一等于四分之一角boc求角bod的度数
如图，直线AB、CD相交于O，MO⊥AB于O，∠BOC：∠BON=4：1，OM平分∠NOC．求∠MON、∠BOD的度数．...
如图，直线AB、CD相交于O，MO⊥AB于O，∠BOC：∠BON=4：1，OM平分∠NOC．求∠MON、∠BOD的度数．
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∵MO⊥AB，
∴∠AOM=∠BOM=90°，
∵OM平分∠NOC，
∴∠COM=∠NOM，
∴∠COA=∠NOB，
∵∠BOC：∠BON=4：1，
∴∠BOC：∠AOC=4：1，又∠BOC+∠AOC=180°，
∴∠BOC=144°，∠AOC=36°，
∴∠BOD=∠AOC36°，
∠MON=∠BOM-∠BON=54°．
∴∠AOM=∠BOM=90°，
∵OM平分∠NOC，
∴∠COM=∠NOM，
∴∠COA=∠NOB，
∵∠BOC：∠BON=4：1，
∴∠BOC：∠AOC=4：1，又∠BOC+∠AOC=180°，
∴∠BOC=144°，∠AOC=36°，
∴∠BOD=∠AOC36°，
∠MON=∠BOM-∠BON=54°．
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