Question

利用函数图象求下列方程的解 -x^2+3x+4=0 x^2-x-2=0

Answer 1

y=-x^2+3x+4=-(x-4)(x+1)
该图像是抛物线，开口向下，对称轴为：x=3/2，经过点（0,4）（4,0）（-1,0）
顶点为（3/2,25/4)
∴解为：x=4
或
x=-1
y=x^2-x-2=(x-2)(x-1)
该图像是抛物线，开口向上，对称轴为：x=1/2，经过点（0,-2）（2,0）（-1,0）
顶点为（1/2,-5/4)
∴解为：x=2
或
x=-1

Answer 2

∵函数的解析式为y=2x+4，
∴当x=0时，y=4．当y=0时，x=-2．即直线y=2x+4经过点（0，4），（-2，0）．其图象如图所示：
（1）根据图象知，当y=0时，x=-2，即方程2x+4=0的解是x=-2；
（2）根据图象知，当y＞0时，x＞-2，即不等式2x+4＞0的解集是x＞-2；
（3）∵y=2x+4，
∴当y=-1时，x=
-1-4
2
=-2.5．当y=2时，x=
2-4
2
=-1．
根据图象知，y随x的增大而增大，所以当-1≤y≤2时，x的取值范围是-2.5≤x≤-1．