Question

五年级同学们排成一个实心方阵外，两层是男生共有80人里面是女生那么五年级同学共有多少人呢？

Answer 1

最外层有：

（80+8）÷2=44人

最外层每边有：44÷4+1=12人

女生有：12×12+80=144-80=64人

例如：

设最外层每边是n人，则四边共4(n-1)=4n-4人；

第二层每边是n-2人，则四边共4(n-3)=4n-12人；

第三层每边是n-4人，则四边共4(n-5)=4n-20人；

外三层共156人，得方程：(4n-4)+(4n-12)+(4n-20)=156

12n-36=156

12n=192

n=16

实心方阵共16²=256(人)

男生有256-156=100(人)

扩展资料：

设层数为N,最外层单边数为X,那么最外层的人数是

A1=4X-4

最外层比下一层单边数少2,所以第二层人数为

A2=4(X-2)-4

如此类推:

A3=4(X-4)-4

A4=4(X-6)-4

明显这是一个公差为8的等差数列，代入等差数列公式：

SN=NA1+[N(N-1)D]/2

可得：

SN=N(4X-4)-4(N^2-N)

SN=4N(X-N)

就是所谓：（外层每边数量-层数）*层数*4

参考资料来源：百度百科-空心方阵

Answer 2

最外层有：

（80+8）÷2=44人。

最外层每边有：44÷4+1=12人。

女生有：12×12+80=144-80=64人。

例如：

设最外层每边是n人，则四边共4(n-1)=4n-4人；

第二层每边是n-2人，则四边共4(n-3)=4n-12人；

第三层每边是n-4人，则四边共4(n-5)=4n-20人；

扩展资料：

运用了以下的解题思路：

（1）移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘；

（2）等式的基本性质：等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。

Answer 3

五年级有多少人的话，我们就要找到班主任，问一下就知道了？