若实数x、y满足关系式xy-x-y=1,求x^2 y^2的最小值
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1、可令x-1=cosa，则y=sina，
x^2+y^2=（cosa+1）^2+sin^2a=cos^2a+2cosa+1+1-cos^2a=2cosa+2，
当cosa=1时，原式=4为最大值
2、假设（y+1)/(x-2)=k，则可认为，过（2，-1）点的直线存在于圆(x-1)^2+y^2=1有交点（切点），求直线斜率的最小值（上题也可如此处理：即圆上一点的x^2+y^2），画图可知，其斜率范围为（-∞，0），故只有最大值0，此时x=1，y=-1
x^2+y^2=（cosa+1）^2+sin^2a=cos^2a+2cosa+1+1-cos^2a=2cosa+2，
当cosa=1时，原式=4为最大值
2、假设（y+1)/(x-2)=k，则可认为，过（2，-1）点的直线存在于圆(x-1)^2+y^2=1有交点（切点），求直线斜率的最小值（上题也可如此处理：即圆上一点的x^2+y^2），画图可知，其斜率范围为（-∞，0），故只有最大值0，此时x=1，y=-1
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