Question

高一数学题，在线等！急急急！求步骤！

若sin(派加a) cos(派/2加a)=-a 则cos(3派/2减a)加2sin(2派减a)的值？答案是-3a/2 求过程！

Answer 1

sin(π+a)+cos(π/2+a)=a,
因为sin(π+a)=sinπ
*cosa+cosπ*sina,因为sinπ=o,cosπ=-1,所以sin(π+a)=-sina,
另cos(π/2+a)=cos(π/2)*cosa-sin(π/2)*sina因为sin(π/2)=1,cos(π/2)=0,所以cos(π/2+a)=-sina
所以上式可以化简为(-sina)+(-sina)=-a,即sina=a/2
题目要求：cos(3π/2-a)+2sin(2π-a)先化简下这个式子
cos(3π/2-a)=cos(3π/2)*cosa+sin(3π/2)sina,因为cos（3π/2）=0,sin(3π/2)=-1,
所以这个式子为-sina另sin(2π-a)=sin2πcosa-cos2πsina因为sin2π=0,cos2π=1,所以这个式子化简为-2sina,所以cos(3π/2-a)+2sin(2π-a)=-sina-2sina=-3sina,即为-3*（a/2）=-3a/2,希望能够满意