Question

一个数除以9余2，除以11余6除以13余7，求这个数最小是？

Answer 1

1144*2+936*6+495*7=11369

11369-9*11*13=1073

an=1073+(n-1)*1287

除法的法则：

1、除数是5的运算口诀：任何数除以5，等于这个数2倍后再除以10（被除数扩大两倍，小数点向左移动一位）。

18÷5=（18×2）÷（5×2）=36÷10=3.6368÷5=（368×2）÷（5×2）=736÷10=73.6

2、除数是6的运算口诀：除6得整还有余， 7÷6=1.166余按进率读小数， 8÷6=1.333余1，小数166循环。 9÷6=1.5余2，33循环数。 10÷6=1.666余3，小数是点5。 11÷6=1.833余4小数666循环。余5，循环833。要求几位定进舍。

Answer 2

除以9余2的数，除以99余2，11，20，29，38，47，56，65，74，83，92
只有83除以11余6
因此满足条件的数除以99余83

[13,99]=13*99=1287
除以99余83的数，除以1287余：
83，83+99，83+2*99……
这些数除以13与下列数除以13余数相同：
5，5+8，5+8*2……
易得，5+8*10除以13余7
因此这个数除以1287余：
83+99*10=1073

即这个数最小是1073

Answer 3

1144*2+936*6+495*7=11369
11369-9*11*13=1073

an=1073+(n-1)*1287

Answer 4

1073

Answer 5

1280