求证：(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=secx+tanx
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左＝（cosx+1+sinx）/（cosx+1-sinx）.右＝（1+sinx）/cosx.
（cosx+1+sinx）cosx=cos²x+cosx+sinxcosx.
（1+sinx）（cosx+1-sinx）=cosx+1-sinx+sinxcosx+sinx-sin²x
=cos²x+cosx+sinxcosx.
所以 ：(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=secx+tanx.
（cosx+1+sinx）cosx=cos²x+cosx+sinxcosx.
（1+sinx）（cosx+1-sinx）=cosx+1-sinx+sinxcosx+sinx-sin²x
=cos²x+cosx+sinxcosx.
所以 ：(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=secx+tanx.
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