请问这道题怎么做呀?
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2020-12-17 · 知道合伙人教育行家
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解:t=0-时,电路处于稳态,电感相当于短路如上图。
所以:iL(0-)=18/6=3(A)。
换路定理:iL(0+)=iL(0-)=3A。所以,t=0+时,电感相当于一个3A电流源,等效电路如下:
设3Ω电阻电流为I,方向向右;根据KCL则6Ω电阻电流为:I+3,方向向右。
KVL:6×(I+3)+3I+9=18,I=-1(A)。
所以,uL(0+)=3I+9=3×(-1)+9=6(V)。
t=∞时,电感再次相当于短路,uL(∞)=0:
6Ω电阻电流:i1=18/6=3A,方向向右;3Ω电阻电流为:i2=9/3=3(A),方向向左。
根据KCL:iL(∞)=i1+i2=3+3=6(A)。
电压源短路,从电感两端看进去等效电阻:
R=6∥3=2(Ω),时间常数:τ=L/R=1/2=0.5(s)。
三要素法:iL(t)=iL(∞)+[iL(0+)-iL(∞)]e^(-t/τ)=6+(3-6)e^(-t/0.5)=6-3e^(-2t) (A)。
uL(t)=0+(6-0)e^(-t/0.5)=6e^(-2t) (A)。
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