Question

请问这道题怎么做呀？

Answer 1

解：t=0-时，电路处于稳态，电感相当于短路如上图。

所以：iL（0-）=18/6=3（A）。

换路定理：iL（0+）=iL（0-）=3A。所以，t=0+时，电感相当于一个3A电流源，等效电路如下：

设3Ω电阻电流为I，方向向右；根据KCL则6Ω电阻电流为：I+3，方向向右。

KVL：6×（I+3）+3I+9=18，I=-1（A）。

所以，uL（0+）=3I+9=3×（-1）+9=6（V）。

t=∞时，电感再次相当于短路，uL（∞）=0：

6Ω电阻电流：i1=18/6=3A，方向向右；3Ω电阻电流为：i2=9/3=3（A），方向向左。

根据KCL：iL（∞）=i1+i2=3+3=6（A）。

电压源短路，从电感两端看进去等效电阻：

R=6∥3=2（Ω），时间常数：τ=L/R=1/2=0.5（s）。

三要素法：iL（t）=iL（∞）+[iL（0+）-iL（∞）]e^（-t/τ）=6+（3-6）e^（-t/0.5）=6-3e^（-2t）  （A）。

uL（t）=0+（6-0）e^（-t/0.5）=6e^（-2t）   （A）。

Answer 2

已告诉你要用三要素法了，就求三要素嘛。初值电流18/6，后稳态电流叠加原理18/6+9/3 时间常数两个电阻并联考虑。