Question

记函数f（x）=lg（x^2-x-2）的定义域为集合A,函数g（x）=√3-|x...

记函数f（x）=lg（x^2-x-2）的定义域为集合A,函数g（x）=√3-|x|的定义域为集合B （1）求A∩B （2）若C= 记函数f（x）=lg（x^2-x-2）的定义域为集合A,函数g（x）=√3-|x|的定义域为集合B （1）求A∩B （2）若C=｛x|x^2+4x+4-p^20｝,且C包含于（A∩B）,求实数p的取值范围

Answer 1

A：x^2-x-2＞0
则（x+1）（x-2）﹥0
A=﹛x|x＜-1或x＞2﹜
B：3-|x|≥0
则-3≤x≤3
A∩B=﹛-3≤x＜3或2＜x≤3﹜
C中的方程可化成（x+2-p）（x+2+p）＜0
若p＞0,解集为2-p＜x＜2+p,属于A∩B,即2-p＞2且2+p＜3,解不等式可知这样的p不存在.
若p＜0,解集为2+p＜x＜2-p,属于A∩B,即2+p＞-3且2-p＜-1,解不等式可得-5＜p＜0
综上可得,-5＜p＜0