求这道三角函数题的详细解答过程。谢谢。
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首先根据α的取值范围得到sinα，cosα都小于零。
未完待续
常用方法
供参考，请笑纳。
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详细解答过程如下，所示思路跟上面图片的不一样，我用二倍角公式做的。
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除了解答书上的这种方法，还有另一种方法
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sina=cosa -5/√5，代入 sin²a+cos²a=1即可
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由sina-cosa=-√5/5得到sina=cosa-√5/5
sin²a=(cosa-√5/5)²=cos²a-2√5cosa/5+1/5代入第二式得
cos²a-2√5cosa/5+1/5+cos²a=1
2cos²a-2√5cosa/5+1/5-1=0
2cos²a-2√5cosa/5-4/5=0
cos²a-√5cosa/5-2/5=0
5cos²a-√5cosa-2=0
sin²a=(cosa-√5/5)²=cos²a-2√5cosa/5+1/5代入第二式得
cos²a-2√5cosa/5+1/5+cos²a=1
2cos²a-2√5cosa/5+1/5-1=0
2cos²a-2√5cosa/5-4/5=0
cos²a-√5cosa/5-2/5=0
5cos²a-√5cosa-2=0
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