Question

高数题，这三道怎么写呢？

Answer 1

洛必达法则。重要极限千篇一律取对数类似题库集锦大全先写别问唉。

整体法 等价无穷小逆向思维双向思维。

举报数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。

Answer 2

（1）lim(x->0) (a^x-b^x)/x，用洛必达法则
=lim(x->0) (lna*a^x-lnb*b^x)
=lna-lnb
=ln(a/b)
（2）lim(x->0) (e^x-e^sinx)/(x-sinx)，用拉格朗日中值定理
=lim(x->0) e^ξ，其中sinx<ξ<x
=e^0
=1
（3）lim(x->π/4) (tanx)^(tan2x)，利用重要极限
=lim(x->π/4) {(1+tanx-1)^[1/(tanx-1)]}^[(tanx-1)tan2x]
=lim(x->π/4) e^[(tanx-1)tan2x]
=e^lim(x->π/4) 2tanx(tanx-1)/(1-tan^2x)
=e^lim(x->π/4) -2tanx/(1+tanx)
=e^(-1)
=1/e

Answer 3

具体解答如下图