Question

（过程探究题）解方程：2x（x+3）=（x+3）2 解：2x（x+3）=（x+3...

（过程探究题）解方程：2x（x+3）=（x+3）2 解：2x（x+3）=（x+3）2． 移项，得2x（x+3）-（x+3）2=0． 提公因式得（x+3）[2x-（x+3）]=0． 所以x+3=0或2x-（x+3）=0． 即x1= ，x2= ．

Answer 1

分析：本题应先对方程进行移项，提取公因式，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．
解答：解：∵x+3=0，
∴x=-3，
∵2x-（x+3）=0
即x-3=0，
∴x=3，
∴x1=-3，x2=3．
点评：含有x的多项式的公因式型的方程，如a（x+b）2=c（x+b），应先移项，再提公因式，勿将两边直接约去（x+b）．