Question

点线之间的距离公式？

Answer 1

点到直线的距离可以使用以下公式计算：

设点的坐标为 (x0, y0)，直线的方程为 Ax + By + C = 0（一般形式），或者 y = mx + b（斜截式）。

点到直线的距离公式为：

d = |Ax0 + By0 + C| / √(A² + B²)

其中，|Ax0 + By0 + C| 表示点到直线的有向距离，取绝对值是为了得到无向距离。A、B、C 是直线方程中的系数。

如果直线方程是斜截式 y = mx + b，可以将其转换为一般形式 Ax + By + C = 0，其中 A = -m，B = 1，C = -b，然后使用上述公式计算距离。

需要注意的是，这个公式适用于平面上的点到直线的距离计算。如果是在三维空间中，公式稍有棚梁不渗和源同，需要考虑额外的坐丛态标和系数。

Answer 2

已知一个点和一条直线，这里提睁带旁供两组公式来计算点到线的距离，具体公悉橡式如下：
　　公式一：已知点的坐标为(x0,y0)，线的表达方式为Ax+By+C=0，则点到线的距离公式为 ((A*x0 + B*y0 + C) / √(A*A+B*B) )的绝对值；
　　公式二：已知点的坐标为(x0,y0)，线的表达方式为y=kx+b，则点到线的距离公式为行没 ((k*x0-y0+b) / √(k*k+1) )的绝对值。

Answer 3

点蚂前滚到线的距离计算公式闷余

点:(x0,y0)
线:Ax+By+C=0
①距离=ABS(A*x0+B*y0+C) / SQRT(A*A+B*B)

线:y=kx+b
②距离=ABS(k*x0-y0+b) / SQRT(k*k+1)

变量关系
k=-A/B
A=-kB
b=-C/B
C=-bB

线为悔嫌2个不同点(x1,y1)和(x2,y2)来确定
A=-(y1-y2)/(x1-x2)*B
C=-(y2*x1-y1*x2)/(x1-x2)*B
代入①，得
③距离=ABS[-(y1-y2)/(x1-x2)*x0 + y0 - (y2*x1-y1*x2)/(x1-x2)] / SQRT{1+[(y1-y2)/(x1-x2)]^2}
化简得
④距离=ABS[(y1-y2)*x0 - (x1-x2)*y0 + y2*x1 - y1*x2] / SQRT[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]

变量关系
k=(y1-y2)/(x1-x2)
b=(y2*x1-y1*x2)/(x1-x2)

以上公式已通过测试。
测试数据：
(x0,y0)=(1,1)
(x1,y1)=(1,4)
(x2,y2)=(5,1)
根据勾3股4弦5，得高＝ 3*4/5=2.4，即距离=2.4

Answer 4

Answer 5

已知一个点和一条直线，这里提睁带旁供两组公式来计算点到线的距离，具体公悉橡式如下：
　　公式一：已知点的坐标为(x0,y0)，线的表达方式为Ax+By+C=0，则点到线的距离公式为 ((A*x0 + B*y0 + C) / √(A*A+B*B) )的绝对值；
　　公式二：已知点的坐标为(x0,y0)，线的表达方式为y=kx+b，则点到线的距离公式为行没 ((k*x0-y0+b) / √(k*k+1) )的绝对值。