Question

三元一次方程组的解法？

我单位职工在指数结石去植树甲乙丙三个小组共植树50棵，以组植树的棵树是甲，丙两组和的1/4。甲组植树的棵数恰是以组与民族的和。问每组各植多少棵树？

Answer 1

设：甲植了X棵，乙植了y棵，丙植了Z棵，则有：
X+y+Z=50 ①
y=1/4(X+Z) ②
X=y+Z ③
思路：先想法消除其中一个未知数，使三元变成二元。
将③分别代入①，②中得：
y+Z+y+Z=50
2y+2Z=50 ④
y=1/4(y+Z+Z)
y-1/4y=1/2Z
3/4y=1/2Z
Z=3/2y ⑤
将⑤代入④得
2y+2(3/2y)=50
5y=50
y=10（棵）
代入⑤得
Z=3/2x10=15（棵）
最后代入①得
Ⅹ+10+15=50
Ⅹ=25（棵）。

Answer 2