a aaaxa.
计算n阶方阵行列式xaaa...aaxaa...aaaxa...a............aaaa...x我关机以后再充又恢复正常，...
计算n阶方阵行列式
x a a a ...a a x a a ...a a a x a ...a ............a a a a ...x
我关机以后再充又恢复正常， 展开
x a a a ...a a x a a ...a a a x a ...a ............a a a a ...x
我关机以后再充又恢复正常， 展开
1个回答
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将第2、3…n行都加到第一行,
=|x+(n-1)a ...x+(n-1)a
a ...a
.........
a ...x|
=[x+(n-1)a] |1 ...1
a ...a
.........
a ...x |
再将第一行乘以-a分别加到第2、3...n行上,得
[x+(n-1)a]*|1 1 1 ...1
0 x-a 0 ...0
0 0 x-a ...0
...............
0 0 0 ...x-a|
=[x+(n-1)a]*(x-a)^(n-1)
=|x+(n-1)a ...x+(n-1)a
a ...a
.........
a ...x|
=[x+(n-1)a] |1 ...1
a ...a
.........
a ...x |
再将第一行乘以-a分别加到第2、3...n行上,得
[x+(n-1)a]*|1 1 1 ...1
0 x-a 0 ...0
0 0 x-a ...0
...............
0 0 0 ...x-a|
=[x+(n-1)a]*(x-a)^(n-1)
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