已知多项式fx除以x-1所得余数是2
已知多项式f(x)除以(x-1),(x-2)所得余数分别为1和2,试求f(x)除以(x-1)*(x-2)所得的余式.此问题没有错误...
已知多项式f(x)除以(x-1),(x-2)所得余数分别为1和2,试求f(x)除以(x-1)*(x-2)所得的余式.
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【解】不难知道f(x)除以(x-1)(x-2)所得的余式一定是一个一次式,所以可以设之为ax+b,这表明
f(x)＝(x－1)(x－2)g(x)+ax+b
又根据题目条件在x=1时,f(x)=1；x＝2时,f(x)=2.分别代入上面的式子,就得到如下两个方程：
a+b=1, 2a+b=2
解之,得到a=1,b=0,因此这个余式为x
f(x)＝(x－1)(x－2)g(x)+ax+b
又根据题目条件在x=1时,f(x)=1；x＝2时,f(x)=2.分别代入上面的式子,就得到如下两个方程：
a+b=1, 2a+b=2
解之,得到a=1,b=0,因此这个余式为x
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
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