Question

一个关于概率的3选1的问题

在一个电影中看到的，一直不明白，望大家指点。
一个教授在讲课，给出了一个模拟场景，叫学生作答：
娱乐节目中有3个盒子，2个是空的，另外1个中有奖品。选择正确就可以获得奖品。
学生选择1号盒子。这时教授给了学生第二次机会：排除了一个空盒子（假定为3号盒子），并问学生是否更改选择。
学生立即改选2号盒子，并解释说：原先3选1正确的概率是33%，现在这种情况下改选2号盒子的话正确的概率就有66%

我想问的就是这里，为什么是66%，不是50%

Answer 1

因为刚开始时他从3个盒子中选择了1号盒子，概率是33.3%，也就是说2号和3号的概率之和为66.6%。而这时候排除掉3号盒，因此66.6%的概率就全落在了2号盒上。如果游戏刚开始的时候先排除掉3，那样的话才是50%。关键看什么时候排除3。

Answer 2

2号中奖概率：一号中奖概率为1/3,若一号中奖,又排除了三号,此时则二号必无奖,故二号不中奖概率与一号中奖概率同,为1/3,故二号中奖概率为2/3.若一号不中奖,概率为2/3,由于排除了三号,故此时二号必中奖,概率与一号不中奖概率同,为2/3,终上所述,这种情况下,二号中奖概率为2/3,约为66%

Answer 3

可能是这样的：排除一个后，按正常人的思维，应该是百分之50，换一种方式就不一定了。把排除的百分之33叠加到第二个上面，如果第二个被排除了，又把66叠加到三个上，以此类推…最后一个不是99了？我也只能这么认为了…

Answer 4

如何你认为是50%
思考下列情景：
54张牌选大王，你先选了张，我在余下的里面排除掉52张，你换不换？

Answer 5

双倍嘛~~~开了一个是33% 两个是66% 因为第一个不完全排除可能