求数学大神4题
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解：f(x)的定义域为(-∞,+∞)，
f'(x)＝(1+x)arctanx，
f''(x)＝arctanx+(1+x)/(1+x²)，
令 f'(x)＝0 解得 x＝-1 或 x＝0，
∵ f''(-1)＝-π/4＜0，f''(0)＝1＞0，
∴ 当 x＝0 时，f(x)取极小值f(0)＝0.
f'(x)＝(1+x)arctanx，
f''(x)＝arctanx+(1+x)/(1+x²)，
令 f'(x)＝0 解得 x＝-1 或 x＝0，
∵ f''(-1)＝-π/4＜0，f''(0)＝1＞0，
∴ 当 x＝0 时，f(x)取极小值f(0)＝0.
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