Question

一道简单的数学题！30分！

若方程组
ax+by=c ①
dx+ey=f ②
的解是x=3，y=4.
求方程组
3ax+2by=5c ③
3dx+2ey=5f ④
的解x=?,y=?
要过程

Answer 1

x=3，y=4.带入1、2式：
3a+4b=c
3d+4e=f
再把上两式带入3、4：
3ax+2by=15a+20b
3dx+2ey=15d+20e
则x=5,y=10

Answer 2

x=5 y=10

把x=3 y=4 代入原方程得

3a+4b=c
3d+4e=f

即
15a+20b=5c (5)
15d+20e=5f (6)

比较 3 4 5 6系数可得

x=5 y=10

Answer 3

x=3，y=4.带入1、2式：
3a+4b=c
3d+4e=f
再把上两式带入3、4：
3ax+2by=15a+20b
3dx+2ey=15d+20e
则x=5,y=10

Answer 4

x=(15a+20b)/(3a+2b) (当3a+2b不为0时) 3a+2b=0 15a+20b不为0时 无解
3a+2b=0 15a+20b=0时 所有实数解
y=(15d+20e)/(3d+2e) (当3d+2e不为0时) 3d+2e=0 15d+20e不为0时 无解
3d+2e=0 15d+20e=0时 所有实数解

Answer 5

X=5,Y=10