Question

矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E在直线BC上,三角形ABE沿AE对折后点B,落在F处,若三角

矩形ABCD中，AB=8,AD=6,点E在直线BC上，三角形ABE沿AE对折后点B,落在F处，若三角形CEF为直角三角形，求CE的长 注意有三种答案，没图

Answer 1

解：
向左转|向右转
由题意可知，△CEF为直角三角形
①当∠EFC=90°是，∵△AEF为△ABE折叠而得。∴△AEF≌△AEB
∴EF⊥AF
又EF⊥FC，∴A
F
C三点共线，
根据三角形面积公式
（1/2）*AC*EF+（1/2）*AB*BE=(1/2）*AB*BC
BE=EF
∴BE=EF=8/3
 
∴CE=10/3
②
向左转|向右转
当∠ECF=90°时，则F点应在CD边上
AF=AB=8
AD=6
∴DF=2√7∴CF=8-2√7
 
设BE=a
则（6-a）²+（8-2√7）²=a²
 
求得a
③第三种∠CEF=90°
 你按照这个图自己画一下，算一下就可以了。时间不多。希望能采纳。