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排列组合公式求教求教哪位朋友给我讲解一下排列组合公式Pmn=n!/(n-m)!和...

排列组合公式求教 求教哪位朋友给我讲解一下排列组合公式Pmn=n!/(n-m)!和公式Cnm=n!/[m!(n-m)!]具体是怎么推导出来的啊,最好有例题的详细解释,

Answer 1

Pmn=n!/(n-m)!是这样从n个数里找出m个做排列,第一个数时有n种选择,地二个数时有n-1个选择,第三个数时有n-2个选择,依次类推第m个数时有n-m+1种选择,即Pmn=n(n-1)(n-2)……（n-m+1)=n(n-1)(n-2)……2×1/(n-m)(n-m-1)……2×1=n!/(n-m)!
Cnm=n!/[m!(n-m)!]是这样得来的：在做排列Pmn的时候先从m个数里选出n来（即Cnm）,再把这n个数做排列,最终结果是Pmn,而n个数排列即有n!种排法,即Cnm*n!=Pmn,可得Cnm=n!/[m!(n-m)!]