Question

求1又1/3 -7/12+9/20-11/30+13/42-15/56的简便运算。

Answer 1

简单，注意到从第三项开始分子可以写成两个数的和，分母可以写成这两个数的积。因此用裂项法就行了
1+1/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56
=1+1/3-(3+4)/3*4+(4+5)/4*5-(5+6)/5*6+(6+7)/6*7-(7+8)/7*8
=1+1/3-1/4-1/3+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8
=1-1/8
=7/8