Question

设 P：函数y=cx在R上单调递减．Q：函数y=lg（x2-cx+2）的定义域为...

设 P：函数y=cx在R上单调递减． Q：函数y=lg（x2-cx+2）的定义域为R，如果P且Q为假命题、P或Q为真命题，求c的取值范围．

Answer 1

解：P：∵函数y=cx在R上单调递减．
∴0＜C＜1，
Q：∵函数y=lg（x2-cx+2）的定义域为R，
∴x2-cx+2＞0恒成立，
即△＜0，即-22＜c＜22
∵P且Q为假命题、P或Q为真命题
∴当P真Q假时，c∈∅
当P假Q真时，c∈(-22，0]∪[1，22)
∴c的取值范围为(-22，0]∪[1，22)．