高等数学第五题怎么写？
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用等价无穷小替换，
x^x＝e^xlnx＝e^[xln(1＋(x-1))]
∽ e^[x(x-1)]∽1＋x(x-1)，
分子 ∽ (x－1)²，
分母＝ln[1＋(x-1)] －x＋1
∽ (x－1)－(x－1)²/2－x＋1
＝－(x－1)² / 2，
所以原极限＝－2。
x^x＝e^xlnx＝e^[xln(1＋(x-1))]
∽ e^[x(x-1)]∽1＋x(x-1)，
分子 ∽ (x－1)²，
分母＝ln[1＋(x-1)] －x＋1
∽ (x－1)－(x－1)²/2－x＋1
＝－(x－1)² / 2，
所以原极限＝－2。
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