Question

定义在R上的奇函数y=f（x）满足不等式：f(x2)-f(x1)x2-x1＞0(...

定义在R上的奇函数y=f（x）满足不等式：f(x2)-f(x1)x2-x1＞0(x1≠x2)，若当a＞0时，f（a2）+f（b2-1）＜0，则(a+1)2+b2的取值范围是（　　）A．（0，2）B．（1，2）C．（0，2）D．（1，2）

Answer 1

解：由y=f（x）满足不等式：f(x2)-f(x1)x2-x1＞0(x1≠x2)，得函数f（x）是定义在R上的增函数
又因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，所以有函数f（-x）=-f（x）
因为当a＞0时，f（a2）+f（b2-1）＜0，
所以a2+b2＜1，表示以原点为圆心，1为半径的圆内部分，
因为(a+1)2+b2的几何意义是（a，b）与（-1，0）的距离，
所以(a+1)2+b2的取值范围是（0，2），
故选：A．