麻烦求解不定积分∫x^2e^xdx
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简单分析一下，答案如图所示
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∫x²e^xdx
=∫x²de^x
=x²de^x - ∫2xe^xdx
=x²de^x - ∫2xde^x
=x²de^x - 2xe^x + 2∫e^xdx
=(x²-2x+2)e^x + C
=∫x²de^x
=x²de^x - ∫2xe^xdx
=x²de^x - ∫2xde^x
=x²de^x - 2xe^x + 2∫e^xdx
=(x²-2x+2)e^x + C
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∫x²e^xdx
=∫[(x²-2x+2)+(2x-2)]de^x
=∫(x²-2x+2)de^x+∫(2x-2)de^x
=(x²-2x+2)e^x-∫e^xd(x²-2x+2)+∫(2x-2)e^xdx
=(x²-2x+2)e^x-∫e^x(2x-2)dx+∫(2x-2)e^xdx
=(x²-2x+2)e^x + C
=∫[(x²-2x+2)+(2x-2)]de^x
=∫(x²-2x+2)de^x+∫(2x-2)de^x
=(x²-2x+2)e^x-∫e^xd(x²-2x+2)+∫(2x-2)e^xdx
=(x²-2x+2)e^x-∫e^x(2x-2)dx+∫(2x-2)e^xdx
=(x²-2x+2)e^x + C
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