Question

甲容器中有纯酒精10升乙容器中有水16升第一次将甲容器中的一部分纯水纯酒精倒

甲容器中有纯酒精10升,乙容器中有水12升,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精和水混合.第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器.这样,甲容器中的纯酒精含量为60%,乙容器中纯酒精含量为20%,则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是（?）升

Answer 1

第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是7升。

假设第一次将甲容器中倒入乙容器的一部分纯酒精为X升，，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是Y升。

已知甲容器中有纯酒精10升，乙容器中有水12升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精和水混合。第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。这样，甲容器中的纯酒精含量为60%,乙容器中纯酒精含量为20%。

则有二元一次方程组为Y*（10-X）/（10-X+12）+（10-X）=（10+Y）*0.6，X-Y*（10-X）/（10-X+12）=（12-Y）*0.2，化简可得X=3，Y=7。

性质：

二元一次方程是指含有两个未知数（例如x和y），并且所含未知数的项的次数都是1的方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组。每个方程可化简为ax+by=c的形式。

在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数。

Answer 2

乙容器中纯酒精含量为20%,则水占80%,
所以第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器时,乙容器共有混合液为
12/80%=15升,则倒入的酒精为15-12=3升,甲容器剩下纯酒精7升；
设第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是X升,则
（X*20%+7）/(X+7)=60%
解之得 X=7