Question

f'(sinx)=cos^2x,则f(x)等于

f'(sinx)=cos^2 x,则f(x)=? 像这样类型的题,解题方法是什么呢?
问题补充： 是f 撇(sinx)

Answer 1

f'(sinx)=1-sin²x
所以祥宴f'(x)=1-x²
所以f(x)=∫f'(x)dx
=∫谨蚂银(1-x²)dx
=x-x³物陪/3+C