已知a＞0,b＞0,求证b/√ a+a/√ b≥√ a+√ b 35

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贸寄问夏
2020-03-30 · TA获得超过1062个赞

知道小有建树答主

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证明:
∵a＞0且b＞0.
∴√a＞0,且√b＞0.
由基本不等式可知:
(√a)+(b/√a)≧2√b.
(√b)+(a/√b)≧2√a.
两式相加,整理可得:
(b/√a)+(a/√b)≧√a+.√b

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