f(x)=e的x次方+a的图像
设函数f(x)=e的x+a次方+e的-x-a次方的图像关于直线x=1对称.（1）求证a=-1（2）证明f(x)在[1,正无穷）上是增函数（3）当x∈[0,2]时,比较f(...
设函数f(x)=e的x+a次方 +e的-x-a次方 的图像关于直线x=1对称.
（1）求证a=-1
（2）证明f(x)在[1,正无穷）上是增函数
（3）当x∈[0,2]时,比较f(-4)与f(-x2+4x)的大小 展开
（1）求证a=-1
（2）证明f(x)在[1,正无穷）上是增函数
（3）当x∈[0,2]时,比较f(-4)与f(-x2+4x)的大小 展开
1个回答
展开全部
(1)函数f(x)的图像关于直线x=1对称=>f(0)=f(2)
也就是e^a+e^(-a)=e^(2+a)+e^(-2-a)
两边同乘以e^a,有e^(2a)+1=e^2e^(2a)+e^(-2)
[(e^2)-1]e^(2a)=1`-e^(-2)=(e^2-1)/e^2
e^(2a)=1/e^2=e^(-2)
∴2a=-2
a=-1
(2)f(x)=e^(x-1)+e^(-x+1)
设1≤x1
也就是e^a+e^(-a)=e^(2+a)+e^(-2-a)
两边同乘以e^a,有e^(2a)+1=e^2e^(2a)+e^(-2)
[(e^2)-1]e^(2a)=1`-e^(-2)=(e^2-1)/e^2
e^(2a)=1/e^2=e^(-2)
∴2a=-2
a=-1
(2)f(x)=e^(x-1)+e^(-x+1)
设1≤x1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
东莞大凡
2024-08-07 广告
作为东莞市大凡光学科技有限公司的一员，我们深知Matlab圆点标定板在相机标定中的重要性。该标定板通过均匀分布的圆点，帮助精确计算相机参数，优化成像效果。Matlab强大的编程功能，使得我们能够灵活设计标定板，调整圆点大小、数量和分布，以满...
点击进入详情页
本回答由东莞大凡提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
