Question

小船渡河问题中求最短路程,那么为什么它的合速度就要垂直于河岸呢?

Answer 1

1、渡河时间最短,也就是说在垂直河岸的方向速度最大,那就要使船速是垂直河岸的.那河宽是不变的,所以河宽/垂直河岸方向的最大速度=最短渡河时间.试想,此时水流速是平行河岸的,那船速和水流速的合速度肯定是斜的,也就是说船实际运行的方向是斜的,不可能是最短路径.
2、两平行线之间唯有垂直距离最短,同样渡河的最短路径便是垂直河岸划行,所以要使船速和水流速的合速度垂直河岸就OK 了
总结起来：渡河时间最短：考虑垂直河岸方向的分速度最大的情况；渡河路径最短：考虑合速度垂直河岸的情况.