关于x的一元二次方程(m-5)x²+2x+2=0有实根?

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数学难题请找我
高粉答主

2020-08-12 · 专注中小学数理化问题
数学难题请找我
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首先要满足该方程是一元二次方程,那么m-5≠0,即m≠5。
其次该一元二次方程有实数根,那么判别式△≥0
2^2-4(m-5)×2≥0
4-8(m-5)≥0
m-5≤1/2
m≤11/2
综上所述,m的取值范围是m≤11/2且m≠5。
当m=11/2时,该方程变为1/2x^2+2x+2=0
所以x^2+4x+4=0
(x+2)^2=0
解得x=-2
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