设f(x)在[0,1]上连续,n￡z,证明f(|sinx|)在n/2
若f(x)在[0,1]上连续,证明∫【上π/2下0】f(sinx)dx=∫【上π/2下0】f(cosx)dx...
若f(x)在[0,1]上连续,证明 ∫【上π/2下0】f(sinx)dx= ∫【上π/2下0】f(cosx)dx
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令 y=π/2-x,则x=π/2-y
∫（π/2~0)f(cosx)dx=∫（0~π/2) f(cos(π/2-y))d(π/2-y)
=∫（0~π/2) -f(siny)dy
=-∫（0~π/2) f(siny)dy
=∫（π/2~0)f(siny)dy
=∫（π/2~0)f(sinx)dx
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∫（π/2~0)f(cosx)dx=∫（0~π/2) f(cos(π/2-y))d(π/2-y)
=∫（0~π/2) -f(siny)dy
=-∫（0~π/2) f(siny)dy
=∫（π/2~0)f(siny)dy
=∫（π/2~0)f(sinx)dx
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