Question

x+ydxdy,x^2+y^2≤2,x^2+y^2≥2x

高等数学∫∫(x+y)dxdy,D是由x^2+y^2=2x
我知道要用极坐标系 我想知道化成极坐标系后x=rcost y=rsint
t 和 r的范围如何确定
是x^2+y^2

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

从原点任意向积分区域内划直线,r的范围是进入区域（若原点包括在内,很显然r的最小范围便是0）时的点距原点的距离至直线出此区域的点的距离或者出此区域的曲线（将x=rcost y=rsint带入曲线求的的R的关于t的函数）,从而得出r大于一个数值或关于t的函数,小于一个数值或关于t的函数.t的范围旋转即可得到.、
你这个题是不是有点错误?