Question

写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假

（1）若a+5是无理数，则a是无理数。（2）矩形的两条对角线相等。

Answer 1

1
逆命题:若a是无理数，则
a+5是无理数,真
否命题:
若a+5是有理数，则a是有理数,真
逆否命题:若a是有理数，则a+5是有理数,真
2
逆命题:两条对角线相等的平形四边形为矩形,真
(如果不加平行二字则为假)
否命题:非矩形的平行四边形的两条对角线不相等,真
(同上)
逆否命题:两条对角线不相等的四边形不为矩形,真

Answer 2

逆命题：条件和结论互换：
逆命题：三角形abc中，如果，c^2=a^2+b^2那么∠c＝90度。真；
否命题：将条件和结论否定：
否命题：在三角形abc中，如果∠c≠90度，那么c^2≠a^2+b^2。真；
逆否命题：否命题的逆命题
你否命题：在三角形abc中，如果c^2≠a^2+b^2，那么∠c≠90度。真。
以上三个命题都是真命题。