Question

用3. 4. 5.6成没有重复数字的四位数是它的它是11的倍数可以组成多少个？

Answer 1

8个。
要求是11的倍数，说明奇数数位数字之和和偶数数位数字之和的差是11的整数倍。
考虑到四位数，所以要求是千位与十位数字之和，与百位与个位数值之和，两者差值是11的倍数。
而此时这个倍数只能是0，不能是11、22等更大的数字。
这样之后(3+6)-(4+5)=0满足条件，即3和6在千位十位，4和5在百位个位；或者反过来。
A(2,2)×A(2,2)×C(2,1)=(2×1)×(2×1)×2=8，共有8个四位数满足条件。
有小到大分别是：3465、3564、4356、4653、5346、5643、6435、6534。