Question

在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0)，B(3,0),c(0,-1)三点，大虾帮忙。

1.求该抛物线表达式。 2.点Q在y轴上，点P在抛物线上，要以点Q,P,A,B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P坐标，

Answer 1

1.由a，b两点可知，对称轴是x=1，于是表达式可写成y=(x-1)的平方-常数值，将c点带入可得到表达式为y=(x-1)的平方-4。
2.平行四边形只要满足AB=QP且AB‖QP，或者是AQ=BP且AQ‖BP，或者AP=BQ且AP‖BQ，根据这个条件求出p点坐标即可。