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第一题主要应用以下公式:
半角公式:sin²α=(1-cos(α))/2
二倍角公式:sin2α=2sinαcosα
两角和公式:sin30°cosα+cos30°sinα=sin(α+30°)
第二题
sinα在30°到90°上单调递增,在90°到120°单调递减,所以在90°取到最大值1
因为sin(30°)=1/2,sin(120°)=√3/2,所以在30°处取到最小值1/2
所以题中sin(2x+30°)的取值范围是[1/2,1]
半角公式:sin²α=(1-cos(α))/2
二倍角公式:sin2α=2sinαcosα
两角和公式:sin30°cosα+cos30°sinα=sin(α+30°)
第二题
sinα在30°到90°上单调递增,在90°到120°单调递减,所以在90°取到最大值1
因为sin(30°)=1/2,sin(120°)=√3/2,所以在30°处取到最小值1/2
所以题中sin(2x+30°)的取值范围是[1/2,1]
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