如图4边形abc是矩形点意在,ba的延长线上e等于ad,一些等于bd。相交于g点,与ad
四边形ABCD是平行四边形,E是BA延长线上一点,CE与AD相交于F,交对角线BD于G.求证：GC²=FG*EG...
四边形ABCD是平行四边形,E是BA延长线上一点,CE与AD相交于F,交对角线BD于G.求证：GC²=FG*EG
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证明：在平行四边形中ABCD中,AB∥CD ,即EB∥CD,
所以△CGD∽△EGB
所以CG：EG=GD：GB（1）
又因为AD∥BC,即FD∥BC
所以△FGE∽△CGB
所以FG：GC=GD：GB（2）
由（1）式与（2）式可得：
CG：EG=FG：GC
即GC²=FG*EG
所以△CGD∽△EGB
所以CG：EG=GD：GB（1）
又因为AD∥BC,即FD∥BC
所以△FGE∽△CGB
所以FG：GC=GD：GB（2）
由（1）式与（2）式可得：
CG：EG=FG：GC
即GC²=FG*EG
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